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Alavancas

Imagine a seguinte situação: você precisa levantar um saco cheio de mantimentos. A massa total do saco é 120 kg. Poucas pessoas conseguem, e geralmente somente aquelas que se preparam para isso. Entretanto, no decorrer da história, as pessoas muitas vezes tiveram que levantar pedras ou objetos, e não contavam com máquinas para auxiliá-las. Há mais de 22 séculos, um homem chamado Arquimedes (287 – 212 a.C.) encontrou um método extremamente simples para resolver esse problema: ele descobriu as alavancas.

Uma alavanca nada mais é do que uma barra rígida que pode girar em torno de um ponto de apoio.

 

Em pleno século III a.C. Arquimedes afirmou: “Dê-me uma alavanca que moverei o mundo

Como você poderia, com auxilio de uma alavanca, levantar um saco de 120 kg, fazendo uma força equivalente à que faria para levantar um saco de 20kg de arroz? Em outras palavras, como levantar uma massa com peso seis vezes maior que outra, fazendo a mesma força que faria para levantar essa?

Simples! É só a distância entre o ponto da barra rígida em que você aplica a força e o ponto de apoio (de P a A) ser seis vezes maior do que distância da massa até o ponto de apoio (de A a R).

 

Vamos denominar:

  • Força resistente – é a força que queremos equilibrar. No exemplo acima, é o peso do saco de mantimentos.
  • Força potente – é a força que sustentará a resistência. No exemplo, é a força que fazemos.

 

Tipos de alavancas

INTER-FIXA:

É quando o ponto apoio (A) está entre a aplicação da força potente (P) e a aplicação da força resistente (R).

INTER-PONTENTE:

É quando a aplicação da força potente (P) está entre a aplicação da força resistente (R) e o ponto de apoio (A).

           

    INTER-RESISTENTE:

É quando a aplicação da força resistente (R) está entre a aplicação da força potente (P) e o ponto de apoio (A).

        

 

Equação das alavancas

Pediremos ajuda a matemática para encontrar uma expressão para a seguinte situação.

Equilibrar uma massa muito grande fazendo uma força bem menor que o peso dessa massa que queremos sustentar.

Vamos denominar:

R: valor da força resistente – a força que queremos equilibrar.

P: valor da força potente – é a força que sustentará a resistência.

BR: braço de resistência – é a distância do centro de gravidade do corpo ao ponto de apoio.

BP: braço de potência – é a distância do ponto de aplicação da força ao ponto de apoio.

O: Ponto de apoio

Verificamos que o equilíbrio será alcançado quando:

Exemplo de aplicação

Vamos calcular a força que um pedreiro tem de fazer para carregar 80 kg de terra com a ajuda de um carrinho de mão que possui 1,80 metros de comprimento. Sabendo que a distância entre o centro de gravidade do volume de terra até o centro da roda do carrinho é 90 cm.

Primeiramente vamos verificar qual tipo de alavanca temos.

Como o que fica no meio do carrinho é a terra, ou seja, a resistência, a alavanca é inter-resistente.

Temos:

braço de resistência = 90 cm = 0,9 m

braço de potência = 1,80 m

resistência = 80 kgf.

Portanto,

 

A interpretação física desse cálculo é a seguinte: o pedreiro necessita fazer uma força com intensidade de metade do peso do volume de terra para erguer o carrinho e transportar a carga.

Você percebeu a grande utilidade de uma máquina tão simples?

 

 

 

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